Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $H$ y circuncentro $O$ . Sea $R$ el radio de la circunferencia circunscrita.\n\n\n$\text{Sea }\mathit{A'}\text{ el punto en }\mathit{AO}\text{ (extendido si es necesario) para el cual }\mathit{HA'}\perp\mathit{AO}. $\n$\text{Sea }\mathit{B'}\text{ el punto en }\mathit{BO}\text{ (extendido si es necesario) para el cual }\mathit{HB'}\perp\mathit{BO}. $\n$\text{Sea }\mathit{C'}\text{ el punto en }\mathit{CO}\text{ (extendido si es necesario) para el cual }\mathit{HC'}\perp\mathit{CO}.$\n\nDemostrar que $HA'+HB'+HC'<2R$ (Nota: El ortocentro de un triángulo es la intersección de las tres alturas del triángulo. La circunferencia circunscrita de un triángulo es el círculo que pasa por los tres vértices del triángulo. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita.)