Encuentra todos los enteros positivos $n$ para los cuales existen enteros positivos $x_1, x_2, \dots, x_n$ tales que $$ \frac{1}{x_1^2}+\frac{2}{x_2^2}+\frac{2^2}{x_3^2}+\cdots +\frac{2^{n-1}}{x_n^2}=1.$$