En un cuadrilátero cíclico $ABCD$ con circuncentro $O$ , las diagonales $AC$ y $BD$ se intersectan en $X$ . Sean las circunferencias circunscritas de los triángulos $AXD$ y $BXC$ que se intersectan en $Y$ . Sean las circunferencias circunscritas de los triángulos $AXB$ y $CXD$ que se intersectan en $Z$ . Si $O$ se encuentra dentro de $ABCD$ y si los puntos $O,X,Y,Z$ son todos distintos, demuestre que $O,X,Y,Z$ se encuentran en un círculo.