$p(x)$ es un polinomio irreducible en $\mathbb Q[x]$ tal que $\mbox{deg}\ p$ es impar. $q(x),r(x)$ son polinomios con coeficientes racionales tal que $p(x)|q(x)^2+q(x).r(x)+r(x)^2$ . Demuestre que \[p(x)^2|q(x)^2+q(x).r(x)+r(x)^2\]