Sea $ S$ cualquier punto en el círculo circunscrito de $ PQR.$ Entonces los pies de las perpendiculares desde S a los tres lados del triángulo se encuentran en la misma línea recta. Denotemos esta línea por $ l(S, PQR).$ Suponga que el hexágono $ ABCDEF$ está inscrito en un círculo. Demuestre que las cuatro líneas $ l(A,BDF),$ $ l(B,ACE),$ $ l(D,ABF),$ y $ l(E,ABC)$ se intersecan en un punto si y solo si $ CDEF$ es un rectángulo.