Sean $a + bi$ y $c + di$ dos raíces de la ecuación $x^n = 1990$, donde $n \geq 3$ es un entero y $a,b,c,d \in \mathbb R$. Bajo la transformación lineal $f =\left(\begin{array}{cc}a&c\b &d\end{array}\right)$, tenemos que $(2, 1) \to (1, 2)$. Denotemos por $r$ la distancia desde la imagen de $(2, 2)$ al origen. Hallar el rango de $r.$