Para un entero positivo $K$ , define una secuencia, $\{a_n\}$ , de la siguiente manera: $a_1 = K$ y $a_{n+1} = a_n -1$ si $a_n$ es par, $a_{n+1} =\frac{a_n - 1}{2}$ si $a_n$ es impar, para todo $n \ge 1$ . Encuentra el valor más pequeño de $K$ , que hace que $a_{2005}$ sea el primer término igual a $0$.