Sea $XY$ una cuerda de un círculo $\Omega$ , con centro $O$ , que no es un diámetro. Sean $P, Q$ dos puntos distintos dentro del segmento $XY$ , donde $Q$ se encuentra entre $P$ y $X$ . Sea $\ell$ la línea perpendicular trazada desde $P$ al diámetro que pasa por $Q$ . Sea $M$ el punto de intersección de $\ell$ y $\Omega$ , que está más cerca de $P$ . Demuestra que $$ MP \cdot XY \ge 2 \cdot QX \cdot PY$$