Sea $ ABC$ un triángulo acutángulo con ortocentro $ H$ y sea $ X$ un punto arbitrario en su plano. El círculo con diámetro $ HX$ interseca las líneas $ AH$ y $ AX$ en $ A_{1}$ y $ A_{2}$ , respectivamente. Similarmente, define $ B_{1}$ , $ B_{2}$ , $ C_{1}$ , $ C_{2}$ . Demuestra que las líneas $ A_{1}A_{2}$ , $ B_{1}B_{2}$ , $ C_{1}C_{2}$ son concurrentes.