Dada una sucesión $\{a_n\}$ cuyos términos son números reales no nulos. Para cualquier entero positivo $n$, la igualdad \[(\sum_{i=1}^{n}a_i)^2=\sum_{i=1}^{n}a_i^3\] se cumple. (1) Si $n=3$, encuentre todas las posibles sucesiones $a_1,a_2,a_3$; (2) ¿Existe tal sucesión $\{a_n\}$ tal que $a_{2011}=-2012$ ?