Sea $ABC$ un triángulo escaleno, y su incírculo toca a $BC, CA, AB$ en $D, E, F$ . La bisectriz perpendicular de $BC$ se encuentra con la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $P, Q$ , donde $P$ está en el mismo lado que $A$ con respecto a $BC$ . Sea la línea paralela a $AQ$ y que pasa por $D$ se encuentra con $EF$ en $R$ . Demuestra que la intersección entre $EF$ y $PQ$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de $BCR$ .