Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, con $AB \neq AC$ y denotemos su ortocentro por $H$. El punto $D$ está situado en el lado $BC$ y las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABD$ y $ACD$ intersecan por segunda vez las líneas $AC$, respectivamente $AB$ en los puntos $E$ respectivamente $F$. Si denotamos por $P$ el punto de intersección de $BE$ y $CF$ entonces demostrar que $HP \parallel BC$ si y sólo si $AD$ pasa por el circuncentro del triángulo $ABC$.