1b Halle todas las funciones $f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ tales que los números \[n, f(n),f(f(n)),\dots,f^{m-1}(n)\] son distintos módulo $m$ para todos los enteros $n,m$ con $m>1$ . (Aquí $f^k$ se define mediante $f^0(n)=n$ y $f^{k+1}(n)=f(f^{k}(n))$ para $k \ge 0$ . )