3a Determine la menor constante $N$ para la cual lo siguiente puede ser cierto: Geostan ha desplegado agentes secretos en Combostan. Todos los pares de agentes pueden comunicarse, ya sea directamente o a través de otros agentes. La distancia entre dos agentes es el menor número de agentes en una cadena de comunicación entre los dos agentes. Andreas y Edvard están entre estos agentes, y Combostan le ha dado a Noah la tarea de determinar la distancia entre Andreas y Edvard. Noah tiene una lista de números, uno para cada agente. El número de un agente describe la mayor de las dos distancias desde el agente hasta Andreas y Edvard. Sin embargo, Noah no sabe qué número corresponde a cada agente, ni qué agentes tienen contacto directo. Dada esta información, él puede escribir $N$ números y demostrar que la distancia entre Andreas y Edvard es uno de estos $N$ números. El número $N$ es independiente de la red de comunicación de los agentes.