Combinatoria
Final de Abelkonkurransen (2025)
Final de Abelkonkurransen 2025 Problema 1
1a Peer y Solveig están jugando un juego con \( n \) monedas, todas las cuales muestran \( M \) en un lado y \( K \) en el lado opuesto. Las monedas están colocadas en una fila sobre la mesa. Peer y Solveig se turnan para jugar. En su turno, Peer puede voltear una o más monedas, siempre que no voltee dos monedas adyacentes. En su turno, Solveig elige exactamente dos monedas adyacentes y las voltea. Cuando comienza el juego, todas las monedas muestran \( M \). Peer juega primero, y gana si en algún momento todas las monedas muestran \( K \) simultáneamente. Encuentra todos los \( n\geqslant 2 \) para los cuales Solveig puede evitar que Peer gane.
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Kevin
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