3b Un triángulo acutángulo \(ABC\) tiene circuncentro \(O\). Las rectas \(AO\) y \(BC\) se intersectan en \(D\), mientras que \(BO\) y \(AC\) se intersectan en \(E\), y \(CO\) y \(AB\) se intersectan en \(F\). Muestra que si los triángulos \(ABC\) y \(DEF\) son semejantes (con los vértices en ese orden), entonces \(ABC\) es equilátero.