Se nos da un triángulo isósceles $ABC$ tal que $BC=a$ y $AB=BC=b$ . Los puntos variables $M\in (AC)$ y $N\in (AB)$ satisfacen $a^2\cdot AM \cdot AN = b^2 \cdot BN \cdot CM$ . Las líneas rectas $BM$ y $CN$ se intersecan en $P$ . Encuentra el lugar geométrico del punto variable $P$ .