Si $x_i$ es un entero mayor que 1, sea $f(x_i)$ el mayor factor primo de $x_i, x_{i+1} = x_i - f(x_i)$ ($i\ge 0$ e i es un entero).\n(1) Demuestra que para cualquier entero $x_0$ mayor que 1, existe un número natural $k(x_0)$, tal que $x_{k(x_0)+1}=0$.\n(2) Sea $V_{(x_0)}$ el número de números diferentes en $f(x_0), f(x_1), \cdots, f(x_{k(x_0)})$. Encuentra el número más grande en $V(2), V(3), \cdots, V(781)$ y da las razones.