Sea un grupo finito $ G $ que tiene un elemento $ a\neq 1 $ para el cual existe un número primo $ p $ tal que $ x^{1+p}=a^{-1}xa, $ para todo $ x\in G. $ a) Demuestra que el orden de $ G $ es una potencia de $ p. $ b) Muestra que $ H:=\{x\in G|\text{ord} (x)=p\}\le G $ y $ \text{ord}^2(H)>\text{ord}(G). $