Sean cuadrados construidos sobre los lados $BC,CA,AB$ de un triángulo $ABC$ , todos hacia el exterior del triángulo, y sean $A_1,B_1, C_1$ sus centros. Partiendo del triángulo $A_1B_1C_1$ se obtiene análogamente un triángulo $A_2B_2C_2$ . Si $S, S_1, S_2$ denotan las áreas de los triángulos $ ABC,A_1B_1C_1,A_2B_2C_2$ , respectivamente, pruebe que $S = 8S_1 - 4S_2.$