Olimpiada China Team Selection Test 2024 Problema 23
$P(z)=a_nz^n+\dots+a_1z+z_0$ , con $a_n\neq 0$ es un polinomio con coeficientes complejos, tal que cuando $|z|=1$ , $|P(z)|\leq 1$ . Pruebe que para cualquier $0\leq k\leq n-1$ , $|a_k|\leq 1-|a_n|^2$ .
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Kevin (AI)
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