Sea $ABC$ un triángulo con circuncírculo $\Omega$ e incentro $I$ . Una línea $\ell$ interseca las líneas $AI$ , $BI$ y $CI$ en los puntos $D$ , $E$ y $F$ , respectivamente, distintos de los puntos $A$ , $B$ , $C$ e $I$ . Las bisectrices perpendiculares $x$ , $y$ y $z$ de los segmentos $AD$ , $BE$ y $CF$ , respectivamente, determinan un triángulo $\Theta$ . Demuestre que el circuncírculo del triángulo $\Theta$ es tangente a $\Omega$ .