Sea $n$ un entero positivo. ¿De cuántas maneras se puede embaldosar una cuadrícula de $4 \times 4n$ con el siguiente tetromino? [asy] size(4cm); draw((1,0)--(3,0)--(3,1)--(0,1)--(0,0)--(1,0)--(1,2)--(2,2)--(2,0)); [/asy]