Final Estatal OMM 2020 Problema 1

Dada una cuadrícula de $n \times n$ se escriben los números del 1 al $n^2$ en forma espiral de la orilla hacia el centro. Por ejemplo, en el esquema se muestra cómo quedan los números en el caso $n=5$. \begin{array}{ccccc} 1&2&3&4&5 \\ 16&17&18&19&6 \\ 15&24&25&20&7 \\ 14&23&22&21&8 \\ 13&12&11&10&9 \end{array} Se calcula la diferencia entre la suma de los números que aparecen en las dos diagonales. Por ejemplo, en el caso de un cuadrado de $5 \times 5$ la diferencia es $$(13 + 23 + 25 +19 +5) - (1 + 17 + 25 + 21 + 9) = 85 - 73 = 12.$$ ¿Cuántos es diferencia de las sumas de los números en las diagonales en un cuadrado de $2020 \times 2020$?

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Kevin

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