Un círculo $ C$ con centro $ O.$ y una línea $ L$ que no toca el círculo $ C.$ $ OQ$ es perpendicular a $ L,$ $ Q$ está en $ L.$ $ P$ está en $ L,$ dibuja dos tangentes $ L_1, L_2$ al círculo $ C.$ $ QA, QB$ son perpendiculares a $ L_1, L_2$ respectivamente. ( $ A$ en $ L_1,$ $ B$ en $ L_2$ ) . Demuestra que, la línea $ AB$ intersecta a $ QO$ en un punto fijo. Formulación original: Una línea $ l$ no se encuentra con un círculo $ \omega$ con centro $ O.$ $ E$ es el punto en $ l$ tal que $ OE$ es perpendicular a $ l.$ $ M$ es cualquier punto en $ l$ diferente de $ E.$ Las tangentes desde $ M$ a $ \omega$ lo tocan en $ A$ y $ B.$ $ C$ es el punto en $ MA$ tal que $ EC$ es perpendicular a $ MA.$ $ D$ es el punto en $ MB$ tal que $ ED$ es perpendicular a $ MB.$ La línea $ CD$ corta a $ OE$ en $ F.$ Demuestra que la ubicación de $ F$ es independiente de la de $ M.$