Sean $a, c$ enteros positivos. El entero positivo $b$ es un divisor de $ac-1$. Para un número racional positivo $r$ que es menor que $1$, define el conjunto $A(r)$ como sigue. $$A(r) = \{m(r-ac)+nab| m, n \in \mathbb{Z} \}$$ Encontrar todos los números racionales $r$ que hacen que el número racional positivo mínimo en $A(r)$ sea mayor o igual a $\frac{ab}{a+b}$.