Sea $ABC$ un triángulo isósceles, con $AB=AC$ . Una línea $r$ que pasa por el incentro $I$ de $ABC$ toca los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $D$ y $E$ , respectivamente. Sean $F$ y $G$ puntos en $BC$ tales que $BF=CE$ y $CG=BD$ . Demuestra que el ángulo $\angle FIG$ es constante cuando variamos la línea $r$ .