Alicia y Bob juegan el siguiente juego: Alicia elige un conjunto $A = \{1, 2, ..., n \}$ para algún número natural $n \ge 2$ . Luego, comenzando con Bob, alternativamente eligen un número del conjunto $A$ , de acuerdo con las siguientes condiciones: inicialmente Bob elige cualquier número que quiera, después el número elegido en cada paso debe ser distinto de todos los números ya elegidos y debe diferir en $1$ de un número ya elegido. El juego termina cuando todos los números del conjunto $A$ son elegidos. Alicia gana si la suma de todos los números que ella ha elegido es compuesta. De lo contrario, Bob gana. Decide qué jugador tiene una estrategia ganadora.