Para cualquier conjunto $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ de cinco enteros positivos distintos, denotamos por $S_A$ la suma de sus elementos, y denotamos por $T_A$ el número de triples $(i, j, k)$ con $1 \le i < j < k \le 5$ para los cuales $x_i + x_j + x_k$ divide a $S_A$ . Encuentre el valor más grande posible de $T_A$ .