Sean $ n$ y $ k$ enteros positivos tales que $ \frac{1}{2} n < k \leq \frac{2}{3} n.$ Hallar el menor número $ m$ para el cual es posible colocar $ m$ peones en $ m$ casillas de un tablero de ajedrez de $ n \times n$ de manera que ninguna columna o fila contenga un bloque de $ k$ casillas adyacentes desocupadas.