Sean $n$ y $z$ enteros mayores que $1$ y $(n,z)=1$. Demuestre:\n(a) Al menos uno de los números $z_i=1+z+z^2+\cdots +z^i, i=0,1,\ldots ,n-1,$ es divisible por $n$.\n(b) Si $(z-1,n)=1$, entonces al menos uno de los números $z_i$ es divisible por $n$.