En el cuadrado $ABCD$, sean $P$ y $Q$ puntos pertenecientes a los lados $BC$ y $CD$ respectivamente, distintos de los extremos, tales que $BP=CQ$. Se consideran puntos $X$ e $Y$, $X\neq Y$, pertenecientes a los segmentos $AP$ y $AQ$ respectivamente. Demuestra que, cualesquiera puntos sean $X$ e $Y$, existe un triángulo cuyos lados tienen las longitudes de los segmentos $BX$, $XY$ y $DY$.