Sea un cuadrado $ ABCD, $ un punto $ E $ en $ AB, $ un punto $ N $ en $ CD, $ puntos $ F,M $ en $ BC, $ nombra $ P $ la intersección de $ AN $ con $ DE, $ y nombra $ Q $ la intersección de $ AM $ con $ EF. $ Si los triángulos $ AMN $ y $ DEF $ son equiláteros, prueba que $ PQ=FM. $