Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Asuma que los puntos $Q, A, B, P$ son colineales en este orden, de tal manera que la línea $AC$ es tangente al círculo $ADQ$, y la línea $BD$ es tangente al círculo $BCP$. Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $BC$ y $AD$, respectivamente. Demuestre que las siguientes tres líneas son concurrentes: la línea $CD$, la tangente del círculo $ANQ$ en el punto $A$, y la tangente al círculo $BMP$ en el punto $B$.