Un poliedro regular es un poliedro convexo y todas sus caras son polígonos regulares. Llamamos a un poliedro regular un 'Choombam' si ninguna de sus caras son triángulos. a) pruebe que cada choombam se puede inscribir en una esfera. b) Pruebe que las caras de cada choombam son polígonos de a lo sumo 3 tipos. (es decir, existe un conjunto $\{m,n,q\}$ tal que cada cara de un choombam es un $n$ - gono o un $m$ - gono o un $q$ - gono.) c) Pruebe que solo hay un choombam cuyas caras son pentágonos y hexágonos. (Balón de fútbol) d) Para $n>3$ , un prisma cuyas caras son 2 $n$ - gonos regulares y $n$ cuadrados, es un choombam. Pruebe que excepto estos choombams hay finitamente muchos choombams.