10 Existe un único entero positivo $a$ para el cual la suma \[U=\sum_{n=1}^{2023}\left\lfloor\dfrac{n^{2}-na}{5}\right\rfloor\] es un entero estrictamente comprendido entre $-1000$ y $1000$ . Para ese único $a$ , halle $a+U$ . (Nótese que $\lfloor x\rfloor$ denota el mayor entero menor o igual que $x$ . )