Combinatoria
AIME (2024)
AIME 2024 Problema 3
3 Halle el número de formas de colocar un dígito en cada celda de una cuadrícula de $2 \times 3$ de modo que la suma de los dos números formados al leer de izquierda a derecha sea $999$ , y la suma de los tres números formados al leer de arriba hacia abajo sea $99$ . La cuadrícula siguiente es un ejemplo de tal disposición porque $8+991 = 999$ y $9+9+81 = 99$ . [asy] unitsize(0.7cm); draw((0,0)--(3,0)); draw((0,1)--(3,1)); draw((0,2)--(3,2)); draw((0,0)--(0,2)); draw((1,0)--(1,2)); draw((2,0)--(2,2)); draw((3,0)--(3,2)); label("$9$", (0.5,0.5)); label("$9$", (1.5,0.5)); label("$1$", (2.5,0.5)); label("$0$", (0.5,1.5)); label("$0$", (1.5,1.5)); label("$8$", (2.5,1.5)); [/asy]
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Kevin
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