14 Sea $ABCDE$ un pentágono convexo con $AB=14,$ $BC=7,$ $CD=24,$ $DE=13,$ $EA=26,$ y $\angle B=\angle E=60^{\circ}.$ Para cada punto $X$ en el plano, define $f(X)=AX+BX+CX+DX+EX.$ El menor valor posible de $f(X)$ se puede expresar como $m+n\sqrt{p},$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos y $p$ no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra $m+n+p.$