El conjunto de puntos en el espacio coordenado de $3$ dimensiones que se encuentran en el plano $x+y+z=75$ cuyas coordenadas satisfacen las desigualdades $$x-yz<y-zx<z-xy$$ forma tres regiones convexas disjuntas. Exactamente una de esas regiones tiene área finita. El área de esta región finita se puede expresar en la forma $a\sqrt{b},$ donde $a$ y $b$ son enteros positivos y $b$ no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra $a+b.$