La parábola con ecuación $y = x^2 - 4$ se rota $60^\circ$ en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del origen. El único punto en el cuarto cuadrante donde la parábola original y su imagen se intersectan tiene coordenada $y$ igual a $\frac{a - \sqrt{b}}{c}$, donde $a$, $b$ y $c$ son enteros positivos, y $a$ y $c$ son primos relativos. Encuentra $a + b + c$.