13 Alex divide un disco en cuatro cuadrantes con dos diámetros perpendiculares que se intersectan en el centro del disco. Dibuja $25$ segmentos de línea más a través del disco, dibujando cada segmento seleccionando dos puntos al azar en el perímetro del disco en cuadrantes diferentes y conectando estos dos puntos. Encuentra el número esperado de regiones en las que estos $27$ segmentos de línea dividen el disco.