Una función lineal por tramos está definida por \[f(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \in [-1, 1) \\ 2 - x & \text{si } x \in [1, 3)\end{cases}\] y \(f(x + 4) = f(x)\) para todo número real \(x.\) La gráfica de \(f(x)\) tiene el patrón de dientes de sierra que se muestra abajo. Diagrama de RandomMath. https://i.ibb.co/JW8jH2Dr/image.png La parábola \(x = 34y^2\) interseca la gráfica de \(f(x)\) en un número finito de puntos. La suma de las coordenadas \(y\) de estos puntos de intersección se puede expresar en la forma \(\tfrac{a + b\sqrt c}d,\) donde \(a, b, c\) y \(d\) son enteros positivos, \(a, b\) y \(d\) tienen máximo común divisor igual a \(1,\) y \(c\) no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra \(a + b + c + d.\)