3 Los 9 miembros de un equipo de béisbol fueron a una heladería después de su partido. Cada jugador pidió un cono de una sola bola de helado de chocolate, vainilla o fresa. Al menos un jugador eligió cada sabor, y el número de jugadores que eligió chocolate fue mayor que el número de jugadores que eligió vainilla, que a su vez fue mayor que el número de jugadores que eligió fresa. Sea $N$ el número de asignaciones diferentes de sabores a los jugadores que cumplen estas condiciones. Encuentra el residuo cuando $N$ se divide entre $1000.$