Siete Veinticinco de los caballeros del Rey Arturo están sentados en su acostumbrada mesa redonda. Tres de ellos son elegidos — todas las elecciones de tres son igualmente probables — y son enviados a matar a un molesto dragón. Sea $P$ la probabilidad de que al menos dos de los tres hubieran estado sentados uno junto al otro. Si $P$ se escribe como una fracción en sus términos más bajos, ¿cuál es la suma del numerador y el denominador?