13 Para $\{1, 2, 3, \dots, n\}$ y para cada uno de sus subconjuntos no vacíos se define una suma alternante única de la siguiente manera: Ordena los números del subconjunto en orden decreciente y luego, comenzando con el mayor, alterna sumar y restar los números sucesivos. (Por ejemplo, la suma alternante para $\{1, 2, 4, 6, 9\}$ es $9 - 6 + 4 - 2 + 1 = 6$ y para $\{5\}$ es simplemente 5.) Encuentra la suma de todas esas sumas alternantes para $n = 7$.