El diámetro \(AB\) de un círculo tiene una longitud que es un entero de 2 dígitos (en base diez). Al invertir los dígitos se obtiene la longitud de la cuerda perpendicular \(CD\). La distancia desde su punto de intersección \(H\) hasta el centro \(O\) es un número racional positivo. Determina la longitud de \(AB\).