13 Los números en la secuencia 101, 104, 109, 116, $\dots$ son de la forma $a_n = 100 + n^2$, donde $n = 1$, 2, 3, $\dots$. Para cada $n$, sea $d_n$ el máximo común divisor de $a_n$ y $a_{n + 1}$. Encuentra el valor máximo de $d_n$ cuando $n$ recorre los enteros positivos.