12 Sean \( A \), \( B \), \( C \) y \( D \) los vértices de un tetraedro regular, cuyas aristas miden 1 metro cada una. Un insecto, comenzando en el vértice \( A \), sigue la siguiente regla: en cada vértice elige una de las tres aristas que se encuentran en ese vértice, siendo cada arista igualmente probable de ser elegida, y se arrastra a lo largo de esa arista hasta el vértice en su extremo opuesto. Sea \( p = n/729 \) la probabilidad de que el insecto esté en el vértice \( A \) cuando haya recorrido exactamente 7 metros. Encuentra el valor de \( n \).