15 puntos. El punto $P$ está dentro del triángulo $ABC$. Se trazan los segmentos $APD$, $BPE$ y $CPF$ con $D$ sobre $BC$, $E$ sobre $AC$ y $F$ sobre $AB$ (mira la figura a la derecha). Dado que $AP=6$, $BP=9$, $PD=6$, $PE=3$ y $CF=20$, encuentra el área del triángulo $ABC$.