14 El rectángulo \(ABCD\) de abajo tiene dimensiones \(AB = 12 \sqrt{3}\) y \(BC = 13 \sqrt{3}\). Las diagonales \(\overline{AC}\) y \(\overline{BD}\) se intersecan en \(P\). Si se corta y se retira el triángulo \(ABP\), se unen los bordes \(\overline{AP}\) y \(\overline{BP}\), y luego se pliega la figura a lo largo de los segmentos \(\overline{CP}\) y \(\overline{DP}\), se obtiene una pirámide triangular, cuyas cuatro caras son triángulos isósceles. Encuentra el volumen de esta pirámide. [asy] pair D=origin, A=(13,0), B=(13,12), C=(0,12), P=(6.5, 6); draw(B--C--P--D--C^^D--A); filldraw(A--P--B--cycle, gray, black); label("$A$", A, SE); label("$B$", B, NE); label("$C$", C, NW); label("$D$", D, SW); label("$P$", P, N); label("$13\sqrt{3}$", A--D, S); label("$12\sqrt{3}$", A--B, E);[/asy]